Question

實(shí)驗(yàn)室中有一只帶蓋空玻璃瓶、天平和配套的砝碼以及足夠的水，現(xiàn)要用這些器材測(cè)出某種金屬顆粒的密度．（已知水的密度為ρ_水，待測(cè)金屬顆粒足夠多）
（1）小明同學(xué)設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)步驟：
①把天平放在水平桌面上，游碼歸零，調(diào)節(jié)天平橫梁使天平平衡；
②將玻璃瓶中裝滿(mǎn)水，蓋緊蓋，用天平測(cè)出其總質(zhì)量m₁，并記錄；
③用天平測(cè)出待測(cè)的金屬的質(zhì)量m₂，并記錄；
④將測(cè)完質(zhì)量的金屬顆粒放入裝滿(mǎn)水的玻璃瓶中，蓋緊蓋，用天平測(cè)出其總質(zhì)量m₃，并記錄；
⑤根據(jù)密度公式ρ=

m

V

和測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算金屬顆粒的密度．
（2）待測(cè)金屬顆粒的密度表達(dá)式為：ρ_金=

m2ρ水

m1+m2+m3

．（用測(cè)量的物理量表示）

Answer 1

分析：測(cè)密度的方法一般離不開(kāi)密度的公式，只不過(guò)求取質(zhì)量m和體積V的方法各有不同．此種方法的難度在于如何求出金屬顆粒的體積．根據(jù)所選器材，小明同學(xué)運(yùn)用了排水法，即想辦法求出排開(kāi)水的體積，這樣就能夠得出金屬顆粒的體積了．

解答：解：（1）依據(jù)總體的設(shè)計(jì)思路，在求取金屬顆粒體積時(shí)，可采用排水法，求出排開(kāi)水的質(zhì)量，再知道水的密度，就可以用公式V=

m

ρ

表示出這部分水的體積了；
（2）待測(cè)金屬顆粒的密度 ρ_金=

m2

V

=

m2

m排 ρ水

=

m2

m1+m2+m3 ρ水

=

m2ρ水

m1+m2+m3

，
故答案為：

m2ρ水

m1+m2+m3

．

點(diǎn)評(píng)：測(cè)固體密度的關(guān)鍵是想辦法測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，在儀器選擇受限時(shí)，我們可以運(yùn)用等效替代法，在此題中金屬顆粒排開(kāi)水的體積就是它本身的體積．