Question

20．用鹽水選種需用密度是1.2×10³kg/m³的鹽水，現(xiàn)要配制800cm³的鹽水，稱得它的質(zhì)量為1000g，這樣的鹽水是否符合要求？若不符合要求，需加鹽還是加水？應(yīng)該加多少kg？

Answer 1

分析 （1）知道鹽水的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，與需要的鹽水的密度比較，判斷是否符合要求；
（2）如果鹽水的密度大于1.1×10³kg/m³，需要加水；如果鹽水的密度小于1.1×10³kg/m³，需要加鹽；無論加鹽還是加水，總是用總質(zhì)量除以總體積．據(jù)此列方程求解．

解答 解：
（1）設(shè)配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1000g}{800c{m}^{3}}$=1.25g/cm³=1.25×10³kg/m³，
因?yàn)棣眩睛?SUB>0=1.2×10³kg/m³，
所以配制的鹽水不符合要求，鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；
（2）設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為△m，則加水后m_總=m+△m，
△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
V_總=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
加水后的密度：
ρ′=$\frac{{m}_{總}}{{V}_{總}}$=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{1000g+△m}{800c{m}^{3}+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=1.2g/cm³，
解得：
△m=200g=0.2kg．
答：這樣的鹽水不符合要求，應(yīng)加水0.2kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時(shí)質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計(jì)算過程要注意單位的換算．當(dāng)鹽水的密度不符合要求時(shí)，需要加鹽或加水，無論加鹽還是加水，鹽水的總質(zhì)量增大，鹽水的總體積也在增大，同時(shí)考慮質(zhì)量和體積的變化．