Question

7．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²，水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1800Pa．求：
（1）如圖甲中，水桶對地面的壓強；
（2）水桶內(nèi)水的質(zhì)量；
（3）提力F的大�。�

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強公式p=ρgh求出水對桶底的壓強；已知水對水桶底地壓強比水桶對地面得壓強小1000Pa，可求出桶放在水平地面上時桶對水平地面的壓強；
（2）再利用壓強公式求出桶對地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又知道水桶的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水桶的重力，進一步得出桶內(nèi)水的重力、質(zhì)量；
（3）當小明用豎直向上的力F提水桶時，如圖乙所示，已知水桶對地面的壓強為1800Pa，可求出此時桶對地面的壓力，而桶對地面的壓力等于總重力減去拉力，可求拉力F．

解答 解：
（1）水桶內(nèi)水深h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa；
由題知，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa，
水桶對地面的壓強為：
p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的壓力：
F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=280N，
水桶的重力：
G_桶=m_桶g=1kg×10N/kg=10N，
桶內(nèi)水的重力：
G_水=G_總-G_桶=280N-10N=270N，
桶內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{270N}{10N/kg}$=27kg；
（3）當小明用豎直向上的力F提水桶時，水桶對地面的壓強為p″=1800Pa，
則此時桶對地面的壓力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N，
而桶對地面的壓力等于總重力減去拉力，
所以此時拉力：
F=G_總-F″=280N-126N=154N．
答：（1）如圖甲中，水桶對地面的壓強為4000Pa；
（2）水桶內(nèi)水的質(zhì)量為27kg；
（3）提力F的大小為154N．

點評 本題是一道關(guān)于液體壓強、固體壓強、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應(yīng)認真分析所用到的物理知識，難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是用液體液體壓強公式能求出水對桶底的壓強，進而解決此題．