Question

11．一塊巨大的碑石體積為30m³，為了計算它的質量，取一小塊作為這塊碑石樣品，測出它的質量為140g，用量筒裝入100ml的水，然后將這塊巖石樣品完全浸沒水中，此時，水面升高到150ml．試計算：
（1）這塊碑石樣品的體積是多少？
（2）計算這種碑石的密度；
（3）計算這塊碑石的質量．

Answer 1

分析 （1）利用排水法測量樣品的體積；
（2）知道其質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出巖石的密度．
（3）知道碑石體積，再利用密度公式計算碑石的質量．

解答 解：（1）碑石樣品的體積：V_樣=150ml-100ml=50ml=50cm³；
（2）碑石的密度：ρ=$\frac{{m}_{樣}}{{V}_{樣}}$=$\frac{140g}{50{cm}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得碑石的質量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴ kg．
答：（1）這塊碑石樣品的體積是50cm³；
（2）這塊碑石的密度為2.8×10³kg/m³．
（3）這塊碑石的質量是8.4×10⁴kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應用．計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．