Question

16．在做物理實驗時，小明用一根細(xì)線將一塊正方形鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用一量筒量得鐵塊排出的水的體積為64cm³．小明又將鐵塊從水中提起，量得燒杯中的水位下降了$\frac{16}{9π}$cm（鐵塊上沾出的水忽略不計）．請問燒杯內(nèi)部的底面半徑和鐵塊的棱長分別是多少？

Answer 1

分析 此題先設(shè)鐵塊的棱長為a，再根據(jù)正方形的體積公式列出式子，解出a的值；再根據(jù)題意設(shè)燒杯內(nèi)部的底面半徑為r，再根據(jù)圓柱的體積公式即可求出r的值．

解答 解：設(shè)鐵塊的棱長為a，根據(jù)題意得：
a³=64cm³，
解得：a=4cm；
設(shè)燒杯內(nèi)部的底面半徑為r，根據(jù)題意得：πr²•$\frac{16}{9π}$cm=64cm³，
即r²•$\frac{16}{9}$cm=64cm³
解得：r=6cm．
答：燒杯內(nèi)部的底面半徑是6cm，鐵塊的棱長是4cm．

點評 此題考查了計算器-數(shù)的開方，此題難度適中，解題時要根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出式子是本題的關(guān)鍵．