Question

12．兩個阻值不同的電阻R₁：R₂=2：3將它們串聯(lián)后接在電路中，則通過它們的電流之比為1：1，加在它們兩端的電壓之比為2：3，消耗的電功率之比為2：3．如果將它們并聯(lián)后接在同一電路中，則通過它們的電流之比為3：2，加在它們兩端的電壓之比為1：1，消耗的電功率之比為3：2．

Answer 1

分析 （1）由串聯(lián)電路電流特點知兩電阻的電流比，由U=IR可得電壓比，由P=UI可得電功率比；
（2）由并聯(lián)電路電壓特點可得兩電阻的電壓比，由I=$\frac{U}{R}$可得兩電阻的電流比，由P=UI可得消耗功率比．

解答 解：
（1）串聯(lián)電路中電流處處相等，所以兩電阻串聯(lián)后接在電路中，則通過它們的電流之比為1：1，
由U=IR可得它們兩端電壓比：U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=2：3，
由P=UI可得它們消耗的電功率比：P₁：P₂=U₁I：U₂I=U₁：U₂=2：3；
（2）并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，所以將它們并聯(lián)后接在同一電路中，它們兩端的電壓之比為1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得通過它們的電流之比：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
它們消耗的電功率比：P₁′：P₂′=UI₁：UI₂=I₁：I₂=3：2．
故答案為：1：1；2：3；2：3；3：2；1：1；3：2．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，熟練運用公式是關(guān)鍵．