有個鋁制元件的質(zhì)量為0.54kg體積為245cm3,問該鋁制元件是實心的還是空心的,如果是空心的,請計算空心部分的體積為多少?(鋁的密度為2.7×103 kg/m3)
【答案】
分析:根據(jù)密度公式的變形公式V=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181412412439186/SYS201311041814124124391030_DA/0.png)
求出實際鋁的體積,再與鋁制元件的實際體積(245cm
3)相比較,如果相等,則是實心的;如果鋁的體積小于鋁制元件的體積,則是空心的;用鋁制元件的實際體積減去鋁的體積就是空心部分的體積.
解答:解:
∵ρ=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181412412439186/SYS201311041814124124391030_DA/1.png)
,m
鋁=0.54kg=540g,
∴質(zhì)量為0.54kg鋁的體積:
V
鋁=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181412412439186/SYS201311041814124124391030_DA/2.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czwl/web/STSource/20131104181412412439186/SYS201311041814124124391030_DA/3.png)
=200cm
3,
∵V
鋁<V
元件,
所以此鋁制元件是空心的,
空心部分體積:
V
空=V
元件-V
鋁=245cm
3-200cm
3=45cm
3.
答:該鋁制元件是空心的,空心部分的體積為45cm
3.
點評:本題考查了物體是否空心的判斷和空心部分體積的計算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用,解題過程中要注意靈活選用兩套單位(ρ-kg/m
3、m-kg、V-m
3或ρ-g/cm
3、m-g、V-cm
3)、掌握密度單位換算:1×10
3 kg/m
3=1g/cm
3.