Question

20．在京杭大運河某一座橋的橋頭上里有這樣的一塊牌子，如圖所示．
（1）它警示的內(nèi)容是什么？
（2）現(xiàn)有一輛自重為5×10⁴N的大卡車，裝了7m³的石子，石子密度為2.5×10³kg/m³，問這輛卡車能否從該橋上通過？（要求通過計算進(jìn)行說明，g取10N/kg．

Answer 1

分析 （1）標(biāo)志牌上20t是限載的質(zhì)量；
（2）先用密度公式的變形式m=ρV算出石子的質(zhì)量，然后用公式m=$\frac{G}{g}$算出卡車的質(zhì)量，再算出石子質(zhì)量與卡車質(zhì)量之和，最后和限重標(biāo)志上的數(shù)字進(jìn)行比較．

解答 解：
（1）牌子警示的內(nèi)容是：允許通過該橋的最大質(zhì)量為20t；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的質(zhì)量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
    卡車的質(zhì)量：m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t；
    石子與卡車的總質(zhì)量：m_總=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因為22.5t＞20t，所以這輛車不能從該橋上通過．
答：
（1）允許通過該橋的最大質(zhì)量為20t；
（2）這輛車不能從該橋上通過．

點評 本題考查了重力公式和密度公式變形的應(yīng)用，這兩個公式在很多計算題中都要用到，難度不大，屬于基礎(chǔ)知識．