Question

10．用如圖所示的滑輪組勻速提升重物，已知滑輪組的機械效率是80%，物體運動的速度是2m/s．物體所受的重力是60N．不計摩擦和繩重，下列說法正確的是（　�。�

• A． 拉力的大小是30N
• B． 動滑輪所受的重力是20N
• C． 拉力的功率是150W
• D． 10s內機械做的有用功是1500J

Answer 1

分析 （1）由圖可知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=3，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求拉力；
（2）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_動+G_物），據(jù)此求動滑輪的重力；
（3）求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求拉力做功功率；
（4）利用s=vt求10s內物體升高的高度，再利用W=Gh求做的有用功．

解答 解：A、由圖可知：n=3，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$，
則拉力：F=$\frac{G}{3η}$=$\frac{60N}{3×80%}$=25N，故A錯；
B、不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{3}$（G_動+G_物），
所以動滑輪的重力：G_動=3F-G_物=3×25N-60N=15N，故B錯；
C、拉力端移動的速度v=3×2m/s=6m/s，
拉力做功的功率：P=Fv=25N×6m/s=150W，故C正確；
D、10s內物體升高的高度h=v_物t=2m/s×10s=20m，
做的有用功：W_有用=G_物h=60N×20m=1200J，故D錯．
故選C．

點評 本題考查了使用滑輪組有用功、功率、拉力的計算，利用好推導公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$是關鍵．