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17.小明家購置了一臺集加熱和保溫為一體的溫熱飲水機,其銘牌如下表所示.如圖是飲水機的電路圖,S是用感溫材料制造的溫控開關,R1是分壓電阻,R2是供加熱時的電阻絲.分析電路圖可知,當S接通時,飲水機處于加熱狀態(tài),當S斷開時處于保溫狀態(tài).
(1)在加熱狀態(tài)下,飲水機正常工作時電路中的電流是多大;
(2)正常工作時該飲水機將最大容積的水從20℃加熱到100℃,用時4min.求水吸收的熱量和該飲水機加熱狀態(tài)時的效率;[C=4.2×103J/(kg•℃)]
(3)如果要使R2在保溫狀態(tài)時的功率是550W,求R1的阻值.

分析 (1)在加熱狀態(tài)下,飲水機正常工作時的功率和額定功率相等,根據P=UI求出電路中的電流;
(2)由表格數(shù)據可知飲水機的最大容積即為水的體積,根據m=ρV求出水的質量,又知道水的初溫、末溫以及比熱容,根據Q=cm(t-t0)計算出水吸收的熱量,根據P=$\frac{W}{t}$求出消耗的電能,利于η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出該飲水機加熱狀態(tài)時的效率;
(3)開關斷開時,R1與R2串聯(lián),電路中的電阻最大,根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知飲水機處于保溫狀態(tài),根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R2兩端的電壓,根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R1兩端的電壓,根據歐姆定律表示出電路中的電流,利用串聯(lián)電路的電流特點得出等式即可求出R1的阻值.

解答 解:(1)在加熱狀態(tài)下,由P=UI可得,飲水機正常工作時電路中的電流:
I1=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A;
(2)飲水機裝滿水時水的體積:
V=1.5L=1.5dm3=1.5×10-3m3
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的質量:
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg,
水吸收的熱量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J,
由P=$\frac{W}{t}$可得,飲水機消耗的電能:
W=P加熱t′=2200W×4×60s=5.28×105J,
該飲水機加熱狀態(tài)時的效率:
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{5.28×1{0}^{5}J}$×100%≈95.5%;
(3)開關閉合時,電路中為R2的簡單電路,電路中的電阻最小,飲水機處于加熱狀態(tài),
由I=$\frac{U}{R}$可得,R2的阻值:
R2=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{10A}$=22Ω,
開關斷開時,R1與R2串聯(lián),電路中的電阻最大,飲水機處于保溫狀態(tài),
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得,此時R2兩端的電壓:
U2=$\sqrt{{P}_{2}{R}_{2}}$=$\sqrt{550W×22Ω}$=110V,
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,R1兩端的電壓:
U1=U-U2=220V-110V=110V,
因串聯(lián)電路中各處的電流相等,
所以,電路中的電流:
I2=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$,即$\frac{110V}{{R}_{1}}$=$\frac{110V}{22Ω}$,
解得:R1=22Ω.
答:(1)在加熱狀態(tài)下,飲水機正常工作時電路中的電流是10A;
(2)水吸收的熱量為5.04×105J,該飲水機加熱狀態(tài)時的效率約為95.5%;
(3)R1的阻值為22Ω.

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算,涉及到電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式、串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用,關鍵是飲水機加熱和保溫狀態(tài)的判斷,計算過程要注意單位的換算.

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