Question

11．為了較精確地測出待測電阻R_x的電阻，小邦設計了如圖所示的電路，R₀為定值電阻．
（1）將開關S擲向1，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，移動滑動變阻器的滑片P至某一位置，讀出電壓表的示數(shù)為U₀；
（2）保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2，讀出電壓表的示數(shù)為U_x；
（3）將滑動變阻器的滑片置于最左（選填“左”或“右”）端，可用電壓表測出電源的電壓U；
（4）根據(jù)小邦的測量數(shù)據(jù)可以得到的待測電阻的阻值R_x=$\frac{{R}_{0}Ux（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-Ux）}$．（用U、U₁、U₀、R₀表示）

Answer 1

分析 當開關S擲向2時，待測電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測待測電阻兩端的電壓；保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向1時，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律分別得出等式，解等式即可求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）將開關S擲向1，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)在電路中，移動滑動變阻器的滑片P至某一位置，讀出電壓表的示數(shù)為U₀，下圖所示：

此時電路中的電流為：則，I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$，則R=$\frac{（U-{U}_{0}）{R}_{0}}{{U}_{0}}$①；
（2）保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關S擲向2，此時待測電阻與滑動變阻器串聯(lián)接入電路中，讀出電壓表的示數(shù)為U_x；
如下圖所示：

此時電路中的電流為：I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{U-Ux}{R}$②，
（3）當將滑動變阻器的滑片置于最右端，滑動變阻器接入電路的電阻為0，此時電壓表測量的是電源電壓U；
（4）把①式帶入②式可得：R_x=$\frac{{R}_{0}Ux（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-Ux）}$．
故答案為：（1）串；（3）左；（4）$\frac{{R}_{0}Ux（U-{U}_{0}）}{{U}_{0}（U-Ux）}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是會分析電路圖得出測量待測電阻的方法，難點是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點確定滑動變阻器的規(guī)格及其正確的使用．