Question

13．現(xiàn)有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁試管、水槽、足量的水和一把量程足夠的刻度尺．某同學(xué)利用上述器材設(shè)計(jì)了測(cè)量某種液體密度的實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)你將實(shí)驗(yàn)的主要步驟補(bǔ)充完整，并寫出需要測(cè)量的物理量．
（1）在水槽中放入適量的水，將試管直立于水中，待其漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水槽中水面到試管底部的距離記為h₁，將h₁記入表格；
（2）試管內(nèi)倒入一定量的水，在試管壁上標(biāo)記出水面位置．當(dāng)試管再次直立于水中漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水槽中水面到試管底部的距離記為h₂，將h₂記入表格；
（3）試管內(nèi)倒入一定量的液體至標(biāo)記處放入水中，當(dāng)試管再次直立于水中漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水槽中水面到試管底部的距離記為h₃；
（4）根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和ρ_水，寫出待測(cè)液體密度的表達(dá)式ρ=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水；
交流評(píng)估：
針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)步驟寫出操作不方便之處水面到試管底部的距離不易測(cè)量（寫出一條即可）．

Answer 1

分析 試管漂浮在水面上，試管受到的浮力等于試管排開(kāi)水的重力．
當(dāng)試管中倒入水，試管和水受到的總浮力等于試管此時(shí)排開(kāi)水的重力．
當(dāng)試管中倒入某液體，試管和液體受到的總浮力等于試管此時(shí)排開(kāi)水的重力．
試管中倒入液體時(shí)，可以倒入液體與水體積相等，這樣建立水和液體的等量關(guān)系，利用密度公式解題．

解答 解：若試管重為G，底面積為S，
（1）將試管直立于水中，漂浮時(shí)，試管受浮力等于試管重力，
G=F_浮=ρ_水gSh₁…①
（2）試管內(nèi)倒入一定量的水，當(dāng)試管再次直立于水中漂浮時(shí)，
G+G_水=ρ_水gSh₂…②
（3）試管內(nèi)倒入一定量的液體至標(biāo)記處放入水中，當(dāng)試管再次直立于水中漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水槽中水面到試管底部的距離記為h₃．
G+G_液=ρ_水gSh₃…③
（4）由②-①得G_水=ρ_水gSh₂-ρ_水gSh₁=ρ_水gS（h₂-h₁），
由③-①得G_液=ρ_水gSh₃-ρ_水gSh₁=ρ_水gS（h₃-h₁），
因?yàn)樵嚬苤幸后w和水的體積相等，V_液=V_水，
所以$\frac{{G}_{液}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$，
即：$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{3}-{h}_{1}）}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{{ρ}_{水}gS（{h}_{2}-{h}_{1}）}{{ρ}_{水}g}$，
解得：ρ_液=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水．
評(píng)估：每次試管漂浮時(shí)，測(cè)水面到試管底部的距離不易測(cè)量．
故答案為：（3）試管內(nèi)倒入一定量的液體至標(biāo)記處放入水中，當(dāng)試管再次直立于水中漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出水槽中水面到試管底部的距離記為h₃；
（4）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{{h}_{2}-{h}_{1}}$ρ_水；
水面到試管底部的距離不易測(cè)量．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體密度的測(cè)量，是密度、漂浮條件和阿基米德原理的綜合應(yīng)用，有一定難度．在水和液體體積相等時(shí)，關(guān)鍵是得到水的液體的重力大�。�