Question

8．科技人員設(shè)計出了一種可移動式太陽能水上漂浮房如圖所示，它具有冬暖夏涼的優(yōu)點．表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為1.6×10⁴W，該漂浮房屋三角形建筑的主體結(jié)構(gòu)是中空的，三角形建筑外圍（即除去該面空洞）的面積為1.0×10³m²，空氣密度約為1.2kg/m³，已知空氣動能與空氣質(zhì)量成正比．1kg空氣在不同的速度（V）時的動能（E）如表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）漂浮房冬暖夏涼，利用了水的比熱容比較大的特性．
（2）漂浮房在平靜的水面沿直線運功，運動過程中受到的阻力不變，水平方向的牽引力隨運動時間t的變化關(guān)系如右圖所示，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做勻速直線運動，則在整個運動過程中，漂浮房受到的阻力大小為800N．
（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，每kg空氣動能（E）與速度（V）的關(guān)系表達式為E=$\frac{1}{2}$v²．
（4）若風正好垂直于三角形表面吹入，當風速為8m/s時，每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么當風速為8m/s時，漂浮房在1h內(nèi)獲得的風能與完全燃燒多少千克的煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相當？

Answer 1

分析 （1）因水的比熱容最大，所以在質(zhì)量或溫度變化量相同情況下吸收或放出的熱量多，溫度變化小，即達到冬暖夏涼．
（2）由圖可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小為800N；
（3）分析表中數(shù)據(jù)，結(jié)合動能E=$\frac{1}{2}$mv²得出每千克空氣動能與速度的關(guān)系的表達式；
（4）利用公式V=SVt求出每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積，則1h內(nèi)獲得的風能為E=VρE₀t，由題知，Q_放=E，利用Q_放=mq求燃燒煤的質(zhì)量．

解答 解：（1）在相同情況下（質(zhì)量或溫度變化量）比熱容大的物質(zhì)吸收或放出的熱量多，溫度變化小，即達到冬暖夏涼，所以利用的是水的比熱容大的特性；
（2）由圖可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小為800N；
（3）由表中數(shù)據(jù)可得：每千克空氣動能E=$\frac{1}{2}$v²，
（4）每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積：
V=Svt=1×10³m²×8m/s×1s=8×10³m³，
由表格可知當風速為8m/s時E₀=32J/kg，
1h內(nèi)獲得的風能：
E=VρE₀t=8×10³ m³×1.2kg/m³×32J/kg×3600s=1.10592×10⁹J，
由題知，Q_放=E=1.1×10⁹J，
則煤的質(zhì)量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.10593×1{0}^{9}J}{3.2×1{0}^{7}J/kg}$=34.56kg．
故答案為：（1）比熱容；（2）800；（3）$\frac{1}{2}$v²；
（4）當風速為8m/s時，每秒鐘吹向三角形建筑的空氣體積是8×10³m³；
漂浮房在1h內(nèi)獲得的風能與完全燃燒34.56kg的煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相當．

點評 此題綜合性比較強，通過一個漂浮房的設(shè)計，涵蓋了有關(guān)電學、能的轉(zhuǎn)化、比熱容、機械效率的知識，并且還以一個F-t圖象，增加了題目的難度．要求學生對所涉及的知識點充分掌握的同時，還要對日常生活有一定經(jīng)驗．