Question

14．如圖所示容器，下部底面面積為80cm²，高為10cm，上部容器橫截面積為25cm²，現(xiàn)將1kg的水裝入容器，求容器底部受到的水所產生的壓力、壓強．

Answer 1

分析 （1）知道邊長可以求大小立方體的容積，知道注入水的質量可以求水的體積，前后比較得出是否灌滿容器，求出水深h，根據(jù)液體壓強公式求出容器底部所受水的壓強．
（2）已知壓強和受力面積，利用F=pS計算水對容器底的壓力．

解答 解：容器下部容積：
V_容下=80cm²×10cm=800cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的體積V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³=1000cm³，
注入水1kg水灌滿下部分的容器，則
上部分容器內水的體積：
V_水′=V_水-V_容下=1000cm³-800cm³=200cm³，
上部分容器內水的深度：
h′=$\frac{{V}_{水}′}{{S}_{上}}$=$\frac{200c{m}^{3}}{25c{m}^{2}}$=8cm，
水的總深度：
h=h_下+h′=10cm+8cm=18cm=0.18m
容器底部所受水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1800Pa；
容器底部受到水的壓力為F=pS_容下=1800Pa×80×10^-4m²=14.4N；
答：容器底部受到的水所產生的壓力、壓強分別為1800Pa；壓力為14.4N．

點評 本題考查了壓強和壓力的計算，知道邊長求大、小立方體的容積，知道注入水的質量求水的體積，前后比較得出是否灌滿下部分的容器，是本題的關鍵．