Question

4．重慶市某小學的學生發(fā)明的電熱課椅獲得了國家專利．有一種電熱課椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路示意圖如下．坐墊內的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、150Ω，腳踏內的電熱絲R₃的阻值為400Ω．閉合開關S₁，調節(jié)開關S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”（不考慮溫度的變化對電阻的影響）
（1）開關S₁閉合，S₂接b觸點時，總電阻為多大？
（2）該電熱課椅消耗的最大功率是多少瓦？
（3）當腳踏處于中溫檔時，坐墊與腳踏在10秒內產生的熱量是多少焦？

Answer 1

分析 （1）開關S₁閉合，S₂接b觸點時，R₁與R₃串聯(lián)，根據串聯(lián)電路電阻的特點求出電路的總電阻；
（2）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電路中電阻最小時，該電熱課椅消耗的電功率最大，結合電路圖判斷電路的最小電阻并求出此時的功率；
（3）先判斷出中溫檔時電路的連接方式，再根據Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱課椅在10秒內產生的熱量

解答 解：（1）S₂接b觸點時，R₁與R₃串聯(lián)，如下圖所示：

電路的總電阻：R=R₁+R₃=260Ω+400Ω=660Ω；
（1）S₂接a觸點時，

電路為R₃的簡單電路，電路中的電阻最小，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時腳踏處于高溫檔位，電熱課椅消耗的功率最大；
P_高溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400Ω}$=121W．
（2）S₂接c觸點時，

R₃與較小的電阻R₂串聯(lián)在電路中，腳踏處于中溫檔；
電熱課椅在10秒內產生的熱量：
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{150Ω+400Ω}$×10s=880J．
答：1）開關S₁閉合，S₂接b觸點時，總電阻為660Ω；
（2）該電熱課椅消耗的最大功率是121瓦；
（3）當腳踏處于中溫檔時，電熱課椅在10秒內產生的熱量是880．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、熱量的計算；關鍵是電功率公式的靈活應用和腳踏狀態(tài)的判斷，以及電路圖串并聯(lián)的分析．