Question

9．一個(gè)電阻器當(dāng)接在某一電源下，電功率為3.6W，當(dāng)電源電壓增加3V時(shí)，電功率增加了4.5W，則原電源電壓為6V，電阻器的電阻為10Ω

Answer 1

分析 由題意可知電阻器接在原電源兩端時(shí)的功率以及當(dāng)電源電壓增加3V時(shí)增加的功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩種情況下電阻器的功率，然后聯(lián)立等式即可得出答案．

解答 解：設(shè)原電源的電壓為U，電阻器的電阻為R，
則電阻器的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=3.6W，
當(dāng)電源電壓增加3V時(shí)，電源的電壓U′=U+3V，電阻器的電功率P′=3.6W+4.5W=8.1W，
則電阻器的電功率：
P′=$\frac{（U′）^{2}}{R}$=$\frac{（U+3V）^{2}}{R}$=8.1W，
所以，$\frac{P}{P′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{R}}{\frac{（U+3V）^{2}}{R}}$=$\frac{{U}^{2}}{（U+3V）^{2}}$=$\frac{3.6W}{8.1W}$=$\frac{4}{9}$，
化簡(jiǎn)解得：U=6V，
則電阻器的電阻：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω．
故答案為：6；10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．