Question

【題目】一塊長方體花崗巖紀(jì)念碑高、寬、厚分別為10m，3m，2m，密度為，地面所能承受的最大壓強為，為使地面能承受紀(jì)念碑，現(xiàn)把紀(jì)念碑立在高1m，密度為的長方體基石上（g取10N/kg）

(1)紀(jì)念碑的質(zhì)量是多少？

(2)若紀(jì)念碑直接矗立在地面上，它對地面的壓強多大？

(3)基石的底面積至少要多大？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由題意可知，紀(jì)念碑的體積是

根據(jù)可知，紀(jì)念碑的質(zhì)量是

(2)可知紀(jì)念碑對地面的壓力是

紀(jì)念碑與地面的接觸面積是

那么它對地面的壓強是

(3)設(shè)基石的底面積至少，那么這基石的質(zhì)量是

基石對地面的壓力是

基石和紀(jì)念碑對地面的總壓力是

這時基石和紀(jì)念碑對地面的壓強符合關(guān)系式

解得，即基石的底面積至少是。

答：(1)紀(jì)念碑的質(zhì)量是；(2)若紀(jì)念碑直接矗立在地面上，它對地面的壓強是；(3)基石的底面積至少是。