【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．

（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)試題解析；（2）25．

【解析】

試題分析：（1）由四邊形ABCD為矩形，得到AB=CD，AB∥CD，由DE=BF，得到AF=CE，AF∥CE，即可證明四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）由四邊形AFCE是菱形，得到AE=CE，然后設(shè)DE=x，表示出AE，CE的長(zhǎng)度，根據(jù)相等求出x的值，繼而可求得菱形的邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)．

試題解析；（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∵DE=BF，∴AF=CE，AF∥CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）∵四邊形AFCE是菱形，∴AE=CE，設(shè)DE=x，則AE=，CE=8﹣x，則，解得：x=，則菱形的邊長(zhǎng)為：=，周長(zhǎng)為：4×=25，故菱形AFCE的周長(zhǎng)為25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】計(jì)算：
（1）﹣7﹣11﹣9+5；
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【題目】如圖所示，某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到點(diǎn)P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°，已知OA=100米，山坡坡角為（tan∠PAB=）且OAB在同一條直線上，求電視塔OC的高度以及此人所在位置的P的垂直高度。（測(cè)傾器的高度不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

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A.﹣4
B.﹣1
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（n，m）在第一象限，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，（m﹣3）2+n2﹣6n+9=0，過(guò)C點(diǎn)作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點(diǎn)．

（1）求m、n的值并寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若OF+BE=AB，求證：CF=CE．

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【題目】下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 正方形

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB ， AC于點(diǎn)M和N ， 再分別以M ， N為圓心，大于 MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P ， 連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D ， 則下列說(shuō)法：
①AD是∠BAC的平分線；
②CD是△ADC的高；
③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；
④∠ADC=61°．
其中正確的有（　�。�
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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