Question

5．Cu₃N的晶胞結(jié)構(gòu)如圖，N^3-的配位數(shù)為6，Cu⁺半徑為acm，N^3-半徑為bcm，Cu₃N的密度為$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$g•cm^-3．（阿伏加德羅常數(shù)用N_A表示，Cu、N相對分子質(zhì)量為64、14）

Answer 1

分析 晶胞中小黑色球數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1，大黑色球2數(shù)目為12×$\frac{1}{4}$=3，故小黑色球?yàn)镹^3-、大黑色球?yàn)镃u⁺，補(bǔ)全晶胞結(jié)構(gòu)可知，N^3-離子周圍有6個(gè)Cu⁺；
Cu⁺半徑為a pm，N^3-半徑為b pm，則晶胞棱長為2（a+b）pm，進(jìn)而計(jì)算晶胞體積、晶胞質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算晶胞密度．

解答 解：晶胞中小黑色球數(shù)目為8×$\frac{1}{8}$=1，大黑色球2數(shù)目為12×$\frac{1}{4}$=3，故小黑色球?yàn)镹^3-、大黑色球?yàn)镃u⁺，補(bǔ)全晶胞結(jié)構(gòu)可知，N^3-離子周圍有6個(gè)Cu⁺；
Cu⁺半徑為a pm，N^3-半徑為b pm，則晶胞棱長為2（a+b）pm，晶胞體積為[2（a+b）×10^-10 cm]³，晶胞質(zhì)量為（64×3+14）÷N_Ag，則晶胞密度為[（64×3+14）÷N_Ag]÷[2（a+b） cm]³=$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$g•cm^-3，
故答案為：6；$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$．

點(diǎn)評 本題考查了晶胞的計(jì)算，題目難度中等，明確常見晶胞結(jié)構(gòu)為解答關(guān)鍵，注意掌握均攤法在晶胞計(jì)算中的應(yīng)用，試題培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力及化學(xué)計(jì)算能力．