Question

在Mg（NO₃）₂和Al（NO₃）₃的混合溶液中，NO₃^-的物質(zhì)的量為0.7mol．向該溶液中加入100ml 8mol?L^-1的KOH溶液，使之充分反應(yīng)，反應(yīng)前，若Al³⁺的物質(zhì)的量與混合溶液中離子總物質(zhì)的量的比值為x．
（不考慮Mg²⁺和Al³⁺的水解及水的電離所引起的離子總數(shù)的變化）
（1）x的取值范圍是

 

．
（2）當(dāng)KOH剛好完全消耗，且Al³⁺全部轉(zhuǎn)化為AlO₂^-時(shí)，x的取值范圍

 

．
（3）將（2）中的x值記為x₁，則：
當(dāng)0＜x＜x₁時(shí)，反應(yīng)生成的沉淀物的化學(xué)式為

 

．
當(dāng)x＞x₁時(shí)反應(yīng)生成的沉淀物的化學(xué)式為

 

（4）若反應(yīng)前Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，則a=

 

（用含x的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)混合物反應(yīng)的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）當(dāng)溶液中完全為硝酸鋁時(shí)，Al³⁺的物質(zhì)的量與混合溶液中離子總物質(zhì)的量的比值x有最大值，據(jù)此計(jì)算x的取值范圍；
（2）當(dāng)KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉(zhuǎn)換成AlO₂^-時(shí)，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KNO₃、KAlO₂，根據(jù)守恒可知n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（AlO₂^-），n（AlO₂^-）=n（Al³⁺），利用電荷守恒計(jì)算n（Mg²⁺），據(jù)此計(jì)算x的值；
（3）當(dāng)0＜x≤0.1時(shí)，氫氧化鉀過量，生成的沉淀只有Mg（OH）₂；當(dāng)0.1＜x＜0.25時(shí)，氫氧化鉀不足，生成的沉淀為Al（OH）₃和Mg（OH）₂；
（4）設(shè)溶液中Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，利用電荷守恒用a表示出Mg²⁺的物質(zhì)的量，溶液中離子總的物質(zhì)的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，據(jù)此列等式計(jì)算a的值（用x表示）．

解答： 解：（1）當(dāng)完全為Al（NO₃）₃時(shí)，x有最大值，硝酸根離子的物質(zhì)的量為0.7mol，則鋁離子的物質(zhì)的量為：0.7mol×

1

3

=

7

30

mol，
則：x=

7 30 mol

7 30 mol+0.7mol

=0.25，由于是硝酸鎂和硝酸鋁的混合物，則x＜0.25，
所以x的范圍為：0＜x＜0.25，
故答案為：0＜x＜0.25；
（2）當(dāng)KOH剛完全消耗且Al³⁺全部轉(zhuǎn)換成AlO₂^-時(shí)，此時(shí)溶液中溶質(zhì)為KNO₃、KAlO₂，根據(jù)守恒可知：n（K⁺）=n（NO₃^-）+n（AlO₂^-），故n（AlO₂^-）=0.1L×8mol/L-0.7mol=0.1mol，故：n（Al³⁺）=0.1mol，根據(jù)電荷守恒可知，n（Mg²⁺）=

0.7mol-3n(Al3+)

2

=

0.7mol-3×0.1mol

2

=0.2mol，
則：x=

0.1mol

0.1mol+0.2mol+0.7mol

=0.1，
故答案為：0.1；
（3）當(dāng)0＜x≤0.1時(shí)，氫氧化鉀過量，鋁離子完全轉(zhuǎn)化成AlO₂^-，生成的沉淀為Mg（OH）₂；
當(dāng)0.1＜x＜0.25時(shí)，氫氧化鉀不足，生成的沉淀為Al（OH）₃和Mg（OH）₂的混合物，
故答案為：Mg（OH）₂；Al（OH）₃和Mg（OH）₂；
（4）設(shè)溶液中Al³⁺的物質(zhì)的量為a mol，由電荷守恒可知Mg²⁺的物質(zhì)的量為：

0.7mol-3a

2

，溶液中離子總的物質(zhì)的量為三種離子之和，也等于

a

x

mol，
故：

0.7mol-3a

2

+amol+0.7mol=

a

x

mol，
解得：a=

2.1x

x+2

，
故答案為：

2.1x

x+2

．

點(diǎn)評：本題考查混合物的有關(guān)計(jì)算，題目難度較大，注意利用守恒進(jìn)行的計(jì)算，（3）為難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，需要根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果及鋁離子的物質(zhì)的量范圍討論生成沉淀情況，試題側(cè)重考查學(xué)生的分析、理解能力及化學(xué)計(jì)算能力．