a,b,c是三條直線,α,β是兩個平面,b?α,c?α,則下列命題不成立的是(  )

(A)若α∥β,c⊥α,c⊥β

(B)“若b⊥β,則α⊥β”的逆命題

(C)ac在α內(nèi)的射影,ab,bc

(D)“若bc,c∥α”的逆否命題

 

B

【解析】一條直線垂直于兩個平行平面中的一個,則垂直于另一個,A正確;c∥α,ac在α內(nèi)的射影,ca.ba,bc;c與α相交,ca相交,由線面垂直的性質(zhì)與判定定理知,ba,bc,C正確;b?α,c?α,bc,c∥α,因此原命題“若bc,c∥α”為真,從而其逆否命題也為真,D正確;當(dāng)α⊥β時,平面α內(nèi)的直線不一定垂直于平面β,B不成立.

【誤區(qū)警示】平面幾何中的一些結(jié)論引用到立體幾何中造成錯誤.對空間中位置關(guān)系的考慮不周,也是造成判斷錯誤的因素.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(九)第二章第六節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

f(x)=x2-x+a,f(-m)<0,f(m+1)的值是(  )

(A)正數(shù) (B)負(fù)數(shù)

(C)非負(fù)數(shù) (D)不能確定正負(fù)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)(一)第一章第一節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A={x|x2+x+1=0},AR=?,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

(A)m<4 (B)m>4

(C)0m<4 (D)0m4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

下列命題中正確的是    .

①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,P,Q,R三點(diǎn)共線;

②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線lA,B,C三點(diǎn),則這四條直線共面;

③空間中不共面的五個點(diǎn)一定能確定10個平面;

④若a不平行于平面α,a?α,則α內(nèi)的所有直線與a異面.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題:①若點(diǎn)P不在平面α內(nèi),A,B,C三點(diǎn)都在平面α內(nèi),P,A,B,C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數(shù)是(  )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥βlm.②α⊥βlm.lmα⊥β.lmα∥β,其中正確命題的序號是    .

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD,B=C=90°,AB=4,CD=1,點(diǎn)MPB,PB=4PM,PB與平面ABCD30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.

(2)平面PAB⊥平面PAD.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EFAB,FGBC,EGAC,AB=2EF.M是線段AD的中點(diǎn),

求證:GM∥平面ABFE.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

長方體的三個相鄰面的面積分別為2,3,6,這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上,則這個球的表面積為(  )

(A)π (B)56π (C)14π (D)64π

 

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同步練習(xí)冊答案