Question

【題目】某位同學(xué)進(jìn)行寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫與該小賣部的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均氣溫	9	10	12	11	8
銷量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）根據(jù)（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報(bào)1月16日的白天平均氣溫，請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯

【解析】

（1）根據(jù)題意列舉出從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是可能出現(xiàn)的,滿足條件的事件包括的基本事件有4種.根據(jù)等可能事件的概率做出結(jié)果.（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先求出,的平均數(shù),即求出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程.（3）利用線性回歸方程,取7,即可預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

解:（1）設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A,

所有基本事件（其中為1月份的日期數(shù)）有：

,,,,,,,,,,共有10種.

事件A包括的基本事件有,,,共4種.

所以所求.

（2）由數(shù)據(jù),求得,.

由公式,求得,,

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為.

（3）當(dāng)時(shí),,

所以該奶茶店這種飲料的銷量大約為19杯.