在以O(shè)為原點的直角坐標(biāo)系中，點A（4，－3）為△OAB的直角頂點.已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標(biāo)大于零.
（1）求向量的坐標(biāo)；
（2）求圓關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)的圖像上總有關(guān)于直線OB對稱的兩個點？若不存在，說明理由：若存在，求a的取值范圍.
[解]（1）設(shè)得

所以v－3>0,得v=8,故={6，8}.
（2）由={10，5}，得B（10，5），于是直線OB方程：
由條件可知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x－3)2+y(y+1)2="10," 得圓心（3，－1），半徑為.
設(shè)圓心（3，－1）關(guān)于直線OB的對稱點為（x,y）則
故所求圓的方程為(x－1)2+(y－3)2=10.
（3）設(shè)P (x1,y1), Q (x2,y2) 為拋物線上關(guān)于直線OB對稱兩點，則

故當(dāng)時，拋物線y=ax2－1上總有關(guān)于直線OB對稱的兩點.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點，過作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點在圓上運動時，線段中點的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的圓與直線相切。圓與x軸相交于A，B兩點，圓內(nèi)的動點P使成等比數(shù)列，
（1）求圓的方程；
（2）求的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與直線垂直，則的值為（　　）
A．B．C．2D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓：與圓：的位置關(guān)系是(    )
A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交D．外切

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知圓C:內(nèi)有一點P，過點P作直線交圓C與A,B兩點 （12分）
（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時，求直線方程
（2）當(dāng)弦AB被點P平分時，求直線方程
（3）求過點（4,3）且與圓相切的直線方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點在直線上，過點的直線與曲線只有一個公共點，則的最小值為__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本題5分）已知圓心是直線（為參數(shù)）與軸的交點，且與直線相切的圓C的極坐標(biāo)方程是，則     。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案