在極坐標系中,將圓ρ=2acosθ(a>0)的圓心繞極點按逆時針方向旋轉數(shù)學公式,所得圓的極坐標方程為________.

ρ=2asinθ
分析:先求出圓ρ=2acosθ(a>0)的圓心極坐標,再求出旋轉后極點的坐標,最后求圓的極坐標方程.
解答:圓ρ=2acosθ(a>0)的圓心為(a,0),繞極點按逆時針方向旋轉,所得圓的圓心為(0,a).設p為所求圓上任意一點.當P在第一象限時.則OP=2asinθ,當P在第二象限時,OP=2asin((π-θ)=2asinθ
當θ=0或θ=時 都符合.
故答案為:ρ=2asinθ
點評:本題考查圓的極坐標方程求解,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

本題有(I)、(II)、(III)三個選作題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知a∈R,矩陣P=
02
-10
,Q=
01
a0
,若矩陣PQ對應的變換把直線l1:x-y+4=0變?yōu)橹本l2:x+y+4=0,求實數(shù)a的值.
(2)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,求圓C:ρ=2上的點P到直線l:ρ(cosθ+
3
sinθ)=6
的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知實數(shù)x,y滿足x2+4y2=a(a>0),且x+y的最大值為5,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

[選做題]
A.(選修4-1:幾何證明選講)
如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,PA是⊙O的切線,PB交AC于點E,交⊙O于點D,若PE=PA,
∠ABC=60°,PD=1,BD=8,求BC的長.
B.(選修4-2:矩陣與變換)
二階矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣M-1;
(Ⅱ)設直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
C.(選修4-4:坐標系與參數(shù)方程)
在極坐標系中,設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2
的距離為d,求d的最大值.
D.(選修4-5:不等式選講)
設a,b,c為正數(shù)且a+b+c=1,求證:(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2
100
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)三模)在極坐標系中,將圓ρ=2acosθ(a>0)的圓心繞極點按逆時針方向旋轉
π2
,所得圓的極坐標方程為
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在極坐標系中,將圓ρ=2acosθ(a>0)的圓心繞極點按逆時針方向旋轉,所得圓的極坐標方程為   

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