在極坐標系中，將圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心繞極點按逆時針方向旋轉數(shù)學公式，所得圓的極坐標方程為________．

ρ=2asinθ
分析：先求出圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心極坐標，再求出旋轉后極點的坐標，最后求圓的極坐標方程．
解答：圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心為（a，0），繞極點按逆時針方向旋轉，所得圓的圓心為（0，a）．設p為所求圓上任意一點．當P在第一象限時．則OP=2asinθ，當P在第二象限時，OP=2asin（（π-θ）=2asinθ
當θ=0或θ=時 都符合．
故答案為：ρ=2asinθ
點評：本題考查圓的極坐標方程求解，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

[選做題]
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M對應的變換將點（1，-1）與（-2，1）分別變換成點（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
在極坐標系中，設圓ρ=3上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
D．（選修4-5：不等式選講）
設a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）在極坐標系中，將圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心繞極點按逆時針方向旋轉
π2
，所得圓的極坐標方程為
ρ=2asinθ
ρ=2asinθ
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，將圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心繞極點按逆時針方向旋轉，所得圓的極坐標方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案