如圖，D是△AEC邊AE延長線上一點，過點D作∠ABD=∠AEC，交AC于點B．求證：AB•AC=AE•AD．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：立體幾何
分析：本題可以由∠ABD=∠AEC和公共角∠A，得到兩個三角形相似，對應(yīng)邊成比例，得到AB•AC=AE•AD，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵如圖，∠ABD=∠AEC，∠A是公共角，
∴△AEC∽△ABD，
∴
AE
AB
=
AD
AC
，
∴AB•AC=AE•AD．
點評：本題考查了相似三角形的證明及應(yīng)用，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x2-x-2≥0}，則∁RA=（　�。�
A、{x|x＜-1，或x＞2}
B、{x|x＜-1，或x≥2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-x
ax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）求證：對于任意的n≥2，n∈N*，都有l(wèi)nn＞
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，2AB=3CD，M為AE中點，設(shè)E-ABCD的體積為V，那么三棱錐M-EBC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，N是圓上的動點，點H在圓的半徑CN上，且有點F（1，0）和FN上的點M，滿足
MH
•
FN
=0，
FN
=2
FM
．
（Ⅰ）當點N在圓上運動時，求點H的軌跡E方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別A，B，經(jīng)過點(0，
2
)且斜率為k的直線l與曲線E有兩個不同的交點P和Q，是否存在常數(shù)k，使得向量
OP
+
OQ
與
AB
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出數(shù)陣如下，則該數(shù)陣的行列式的值為（　　）
A、495B、900
C、1000D、1100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）設(shè)a=2，函數(shù)g（x）的定義域為[-63，-3]，求g（x）的最值；
（2）求使f（x）＞g（x）的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2，圓心角為60°的扇形，求：
（1）圓錐的全面積和體積；
（2）一質(zhì)點從圓錐底面圓一點A出發(fā)，繞圓錐側(cè)面運動在回到A點所經(jīng)過的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
6
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當x∈[-
π
6
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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