1．命題甲：對(duì)任意x∈（a，b），有f′（x）＞0；命題乙：f（x）在（a，b）內(nèi)是單調(diào)遞增的，則甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：對(duì)任意x∈（a，b），有f′（x）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)是單調(diào)遞增的，
則甲是乙的充分條件，
f（x）在（a，b）內(nèi)是單調(diào)遞增的，則對(duì)任意x∈（a，b），有f′（x）≥0，
則甲是乙的不必要條件，
故甲是乙的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，正確理解充要條件的概念是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜0}\\{m-{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，給出下列兩個(gè)命題：命題p：?m∈（-∞，0），方程f（x）=0有實(shí)數(shù)解；命題q：當(dāng)m=$\frac{1}{4}$時(shí)，f（f（-1））=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+2a，g（x）=x+$\frac{a}{x}$（其中a為常數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意x1、x2∈[1，e]時(shí)，不等式f（x1）-g（x2）＞0恒成立？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{x-y≥1}\\{x-2y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A．6B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=12，則a1-a3+a7的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．雙曲線(xiàn)實(shí)半軸長(zhǎng)為2，焦點(diǎn)為（-3，0）、（3，0），則該雙曲線(xiàn)為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{5}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，|φ|≤\frac{π}{2}}）$的部分圖象如圖所示，其中$f（{\frac{π}{3}}）=0，f（{\frac{7π}{12}}）=-2$，給出下列結(jié)論：
①最小正周期為π；
②f（0）=1；
③函數(shù)$y=f（{x-\frac{π}{6}}）$是偶函數(shù)；
④$f（{\frac{12π}{11}}）＜f（{\frac{14π}{13}}）$；
⑤$f（x）+f（{\frac{4π}{3}-x}）=0$．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)C到點(diǎn)F（1，0）的距離比到直線(xiàn)$x=-\frac{1}{2}$的距離長(zhǎng)$\frac{1}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程E；
（2）已知點(diǎn)A（4，0），過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E交于不同的兩點(diǎn)P，Q，證明：以PQ為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)．

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