在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
19
，則C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化簡求出三邊之比，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
19
，
利用正弦定理得：a：b：c=3：5：
19
，
設(shè)a=3k，b=5k，c=
19
k，
由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9k2+25k2-19k2
30k2
=
1
2
，
則C=
π
3
．
故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)軸標(biāo)根法解關(guān)于x的不等式：（1-2x）（x-1）（x+2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx=-
3
5

（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x；
（3）求3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+3cos2
x
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+kx，x≤2
k2x-21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R+，若a+b=1，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（x-10°）+5sin（x-70°）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序：其輸出結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=x3-2x+1，則y′|x=2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）為減函數(shù)，且f（2）=0，則使f（x）＜0的x的取值范圍是
 
．

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