【題目】為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，某電商平臺為某工廠的產(chǎn)品開設(shè)直播帶貨專場.為了對該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，用不同的單價(jià)在平臺試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元/件）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量（萬件）

90

84

83

80

75

68

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該產(chǎn)品成本是4元/件，假設(shè)該產(chǎn)品全部賣出，預(yù)測把單價(jià)定為多少時(shí)，工廠獲得最大利潤?

（參考公式：回歸方程，其中）

【答案】（1）（2）8.25元

【解析】

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)及參考公式求得與的值，可得線性回歸方程；

(2) 設(shè)工廠獲得的利潤為L萬元，則 ，利用二次函數(shù)求最值即可.

（1），

.

，

，

.

，

回歸直線方程為.

（2）設(shè)工廠獲得的利潤為萬元，

則

，

該產(chǎn)品的單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠獲得利潤最大，最大利潤為361.25萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若，證明：；

（2）若時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的焦距是，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（如圖所示），且點(diǎn)在直線的左上方.

（1）求橢圓的方程；

（2）若，求的面積；

（3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．若將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，得曲線．

（1）寫出直線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)， 直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為，，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是拋物線C：上的一點(diǎn)，過P作互相垂直的直線PA，PB．與拋物線C的另一交點(diǎn)分別是A，B.

（1）若直線AB的斜率為，求AB方程；

（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求△PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某植物學(xué)家培養(yǎng)出一種觀賞性植物，會(huì)開出紅花或黃花，已知該植物第一代開紅花和黃花的概率都是，從第二代開始，若上一代開紅花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是；若上一代開黃花，則這一代開紅花的概率是，開黃花的概率是.記第n代開紅花的概率為，第n代開黃花的概率為.

（1）求；

（2）①證明：數(shù)列為等比數(shù)列；

②第代開哪種顏色花的概率更大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓錐的底面半徑為2，是圓周上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)()，是母線的中點(diǎn)，已知當(dāng)時(shí)，與底面所成角為.

（1）求該圓錐的側(cè)面積；

（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對該公司2018年連續(xù)六個(gè)月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2019年3月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有，兩種型號的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料損壞的年限不相同，現(xiàn)對，兩種型號的新型材料對應(yīng)的產(chǎn)品各件進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

使用壽命

材料類型

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

個(gè)月

總計(jì)

如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購哪款新型材料？

參考數(shù)據(jù)：，.參考公式：回歸直線方程為，其中 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的普通方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中．以坐標(biāo)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，的極坐標(biāo)方程為，直線與的交點(diǎn)分別為，．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案