如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，M、E分別是和AB1的中點，點F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB1∥平面EFM；

(2)求四面體的體積。


解析：(1)證明：連結(jié)EM、MF，∵M、E分別是正三棱柱的棱AB和AB1的中點，

∴BB1∥ME，                                  

又BB1平面EFM，∴BB1∥平面EFM.               

（2）正三棱柱中，由（1），所以，

                                                        

根據(jù)條件得出，所以，

又，因此。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)向量a=(2，4)，b=(m，-l)．

  (I)若ab，求實數(shù)m的值；

  (II)若a//b，求實數(shù)m的值：

  (III)若|a+b|=5，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


3討論關(guān)于x的方程解的個數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項分別為,且     設(shè)則數(shù)列的前10項和等于______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a為非零實數(shù)，偶函數(shù)(xÎR)在區(qū)間(2,3)上存在唯一零點，則實數(shù)a的取值范圍是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求常數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；

（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到，寫出的一個對稱中心，若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量滿足，則向量的夾角為 (      )

A．             B．           C．             D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合A={－1,0,1, 2}，B={x|x2－x≤0}，則A∩B=      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項公式   （2）令，求數(shù)列前n項和

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案