如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長(zhǎng)都相等，M、E分別是和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.

(1)求證：BB1∥平面EFM；

(2)求四面體的體積。


解析：(1)證明：連結(jié)EM、MF，∵M、E分別是正三棱柱的棱AB和AB1的中點(diǎn)，

∴BB1∥ME，                                  

又BB1平面EFM，∴BB1∥平面EFM.               

（2）正三棱柱中，由（1），所以，

                                                        

根據(jù)條件得出，所以，

又，因此。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)向量a=(2，4)，b=(m，-l)．

  (I)若ab，求實(shí)數(shù)m的值；

  (II)若a//b，求實(shí)數(shù)m的值：

  (III)若|a+b|=5，求實(shí)數(shù)m的值．

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3討論關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù)。

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已知數(shù)列都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且     設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.

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設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)(xÎR)在區(qū)間(2,3)上存在唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     .

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已知函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求常數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；

（3）函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，寫出的一個(gè)對(duì)稱中心，若，求的值。

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已知向量滿足，則向量的夾角為 (      )

A．             B．           C．             D．

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已知集合A={－1,0,1, 2}，B={x|x2－x≤0}，則A∩B=      ．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式   （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和

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