16．函數(shù)y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=27．

分析 由題意求得定點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，設(shè)f（x）=xn，求得n的值，可得 f（x）的解析式，從而求得f（3）的值．

解答 解：函數(shù)y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A（2，8），
∵點(diǎn)A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，設(shè)f（x）=xn，則8=2n，∴n=3，f（x）=x3，
∴f（3）=33=27，
故答案為：27．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1=1，a2=3，an+2=3an，則S2017等于（　�。�
A．31009-2B．2×31007C．$\frac{{3}^{2104}-1}{2}$D．$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的滿足a1=3，其前n項(xiàng)和Sn=2an+n（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn，求證：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從長(zhǎng)度分別位2、4、6、8、10的五條線段中，任取3條，則所得的3條線段中能組成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)P（x，y）在直線2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1-2Sn-n-1=0（n∈N*）．
（Ⅰ） 求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ） 令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=-1（n∈N+），則此數(shù)列的通項(xiàng)an等于（　�。�
A．n2+1B．n+1C．1-nD．3-n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．以下命題中，正確命題的序號(hào)是①③．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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