已知等差數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和為Sn，且S13S14＜0，若atat+1＜0，則t=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a7＞0，a8＜0，{an}是遞減數(shù)列，由此能求出若atat+1＜0，則t=7．
解答： 解：∵等差數(shù)列An的前n項(xiàng)和為Sn，且S13S14＜0，
∴a1+a13＞0，a1+a14＜0，
∴a7+a7＞0，a7+a8＜0，
∴a7＞0，a8＜0，
∴{an}是遞減數(shù)列，
∴若atat+1＜0，則t=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a≠0，a∈R，則拋物線x=4ay2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算如下：
ab
cd
=ad-bc，則復(fù)數(shù)
1+i-1
23i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=2．設(shè)點(diǎn)P，Q滿(mǎn)足
AP
=λ
AB
，
DQ
=（1-λ）
DC
．若
BQ
•
CP
=-10，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（m，3）在不等式2x+y＜4表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小張所在學(xué)校開(kāi)設(shè)了A，B兩類(lèi)選修課，其中A類(lèi)選修課共3門(mén)，B類(lèi)選修課共4門(mén)，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門(mén)，且不能僅選同一類(lèi)選修課，則小張的選修課的不同選法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為空集的條件是（　�。�
A、
a＜0
△＜0
B、
a＜0
△＞0
C、
a＞0
△＜0
D、
a＞0
△＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（1）=1，f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=2，則輸出的x的值是（　　）
A、231B、156
C、21D、15

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