二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為空集的條件是( 。
A、
a<0
△<0
B、
a<0
△>0
C、
a>0
△<0
D、
a>0
△>0
考點:一元二次不等式的解法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析:由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì),得出a<0時,圖象開口向下,
△<0時,圖象都在x軸的下方,從而得出結論.
解答: 解:考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象知,
當a>0時,函數(shù)的圖象開口向上,圖象總有在x軸上方的部分,
∴不等式ax2+bx+c≥0的解集不是空集;
當a<0時,函數(shù)的圖象開口向下,當△<0時,函數(shù)圖象都在x軸的下方,
不等式ax2+bx+c≥0的解集是空集;
∴不等式的解集為空集的條件是
a<0
△<0

故選:A.
點評:本題考查了二次函數(shù)與一元二次不等式的關系的應用問題,解題時應結合函數(shù)的圖象,利用分類討論的思想,得出結論,是基礎題.
練習冊系列答案
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若向量
a
=(x-2,3)與向量
b
=(1,y+2)相等,則x=
 
,y=
 

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已知實數(shù)x,y滿足
y≤x
x+ay≤4
y≥1
,若z=3x+y的最大值為16,則a=
 

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若隨機事件A在一次實驗中發(fā)生的概率為p(0<p<1),用隨機變量ξ表示A在三次試驗中發(fā)生的次數(shù),則
3Dξ-1
的最大值為
 

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已知|
a
|=1,|
b
|=
2
,且(
a
-
b
)和
a
垂直,則
a
b
的夾角為( 。
A、60°B、30°
C、45°D、135°

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定義在R上奇函數(shù)f(x)滿足,當x>0時,f(x)=2014x+log2014x,則方程f(x)=0實解個數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、5

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某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù),數(shù)到2014時對應的指頭是( 。
A、大拇指B、食指
C、中指D、無名指

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下列參數(shù)方程(t為參數(shù))與普通方程x2-y=0表示同一曲線的方程是( 。
A、
x=|t|
y=t
B、
x=cost
y=co
s
2
 
t
C、
x=tant
y=
1+cos2t
1-cos2t
D、
x=tant
y=
1-cos2t
1+cos2t

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