已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) 的最小正周期為π.

(1)求當f(x)為偶函數(shù)時φ的值；

(2)若f(x)的圖像過點，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．


解：∵由f(x)的最小正周期為π，則T＝＝π，∴ω＝2.∴f(x)＝sin(2x＋φ)．

(1)當f(x)為偶函數(shù)時，f(－x)＝f(x)．

∴sin(2x＋φ)＝sin(－2x＋φ)，

展開整理得sin 2xcos φ＝0，

由已知上式對∀x∈R都成立，

∴cos φ＝0，


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角α和角β的終邊關(guān)于直線y＝x對稱，且β＝－，則sin α＝(　　)

A．－                                                B.

C．－                                                   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx(ω>0)在區(qū)間上的最小值是－2，則ω的最小值等于(　　)

A.                                                            B.

C．2                                                            D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分圖像如圖，則ω＝(　　)

A．5                                                       B．4

C．3                                                       D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的部分圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（   ）

A.       B.     C.      D.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知P是圓M：x2+y2+4x+4-4m2=0(m>0且m≠2)上任意一點，點N的坐標為(2，0)，線段NP的垂直平分線交直線MP于點Q，當點P在圓M上運動時，點Q的軌跡為C。

（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；

（2）當m=時，在x軸上是否存在一定點E，使得對曲線C的任意一條過E的弦AB，為定值？若存在，求出定點和定值；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案