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9.已知符號函數(shù)sgn(x)={1x00x=01x0
(1)sgn(2x)=1;
(2)設(shè)a=1log1213+1log1513,b=3,則a+b+absgnab2的值為3.

分析 (1)由?x∈R,即可得出sgn(2x).
(2)a=1log1213+1log1513=log310,b=3,可得a-b<0,可得sgn(a-b)=-1.即可得出.

解答 解:(1)∵?x∈R,∴sgn(2x)=1.
(2)a=1log1213+1log1513=1log23+1log53=log32+log35=log310,b=3,
a-b=log310-3<0,∴sgn(a-b)=-1.
a+b+absgnab2=log310+3+log310312=3.
故答案分別為:1;3.

點評 本題考查了新定義、對數(shù)的運算性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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A.②③B.③④C.④⑤D.②③④

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