分析 由g(x)=x-1≥0時,x≥1,根據(jù)題意有f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x>1時成立,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求.
解答 解:∵g(x)=x-1,∴當(dāng)x<1時,g(x)<0,
又∵?x∈R,f(x)<0或g(x)<0成立,
∴f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1時恒成立
則由二次函數(shù)的性質(zhì)可知開口只能向下,且二次函數(shù)與x軸交點都在(1,0)的左面,
∴{m<0−m−3<12m<1,解得-4<m<0,
∴m的取值范圍為(-4,0).
故答案為:(-4,0).
點評 本題主要考查了全稱命題與特稱命題的成立,指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-2] | B. | (-∞,-\frac{25}{12}] | C. | (-∞,50] | D. | (-∞,-1] |
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