圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線被圓C3：(x-1)2+(y-1)2=
254
所截得的弦長是
 
．
分析：把圓C1與圓C2的方程相減可得圓C1與圓C2的公共弦所在直線方程，再求出圓心C3到直線x+y-1=0的距離，由弦長公式
求得弦長．
解答：解：圓C1與圓C2的公共弦所在直線方程為：x2+y2-1-（x2+y2-2x-2y+1）=0，即x+y-1=0，
圓心C3（1，1）到直線x+y-1=0的距離 d=
|1+1-1|
2
=
2
2
，
所以所求弦長為  2
r2-d2
=2
25
4
-
1
2
=
23
，
故答案為
23
．
點評：本題考查兩圓的公共弦方程的求法，點到直線的距離公式的應用，以及弦長公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為-
12

（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0與C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的長為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=5和圓C2：x2+y2=1，O是原點，點B在圓C1上，OB交圓C2于C．點D在 x軸上，
.
BD
•
.
OD
=0，AJ在BD上，
.
BD
•
.
CA
=0．
（1）求點A的軌跡H的方程
（2）過軌跡H的右焦點作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2-2x-3=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置關系為（　�。�
A、兩圓相交B、兩圓相外切C、兩圓相內(nèi)切D、兩圓相離

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