Question

用1，2，3，4，5組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，數(shù)字2不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字1，3，5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是

 

．（注：用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：對(duì)數(shù)字2分類討論，結(jié)合數(shù)字1，3，5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，利用分類計(jì)數(shù)原理，即可得出結(jié)論．

解答： 解：數(shù)字2出現(xiàn)在第2位時(shí)，數(shù)字1，3，5中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第4，5位，共有

C

2 3

A

2 2

A

2 2

=12個(gè)，
數(shù)字2出現(xiàn)在第4位時(shí)，同理也有12個(gè)；
數(shù)字2出現(xiàn)在第3位時(shí)，數(shù)字1，3，5中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第1，2位或第4，5位，共有

C

1 2

C

2 3

A

2 2

A

2 2

=24個(gè)，
故滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是48．
故答案為：48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查排列、組合知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．