【題目】已知，函數(shù)，且曲線在處的切線與直線垂直.

（I）求函數(shù)在區(qū)間上的極大值；

（II）求證：當時，

【答案】(I）極大值； (II)證明見解析

【解析】

（I）先根據條件解出，代入解析式可得，求導分析單調性即可求出極大值. （II）轉化得到，對不等式兩邊分別求最值比較大小.

（I）由題意，得直線的斜率為，

即曲線在處的切線的斜率為，函數(shù)的導數(shù)，

所以，解得

所以 ，

，所以，當時，；

當 時， ；當 時， ；

所以函數(shù) 在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，

所以函數(shù)在區(qū)間上有唯一的極大值

（Ⅱ）由題得，即證明 ，

設，得 ，

當時，，所以函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，

當時，，所以函數(shù)在區(qū)間 上單調遞減，

所以當 時，取最大值 ，

再令 ，則 ，

所以

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【題目】已知兩定點和，若對于實數(shù)，函數(shù)（）的圖像上有且僅有6個不同的點，使得成立，則的取值范圍是________

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（2）若有兩個極值點，求的最大值．

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