科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知對于任意非零實數(shù)m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,則實數(shù)x的取值范圍為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,四棱錐中,平面
平面
,
//
,
,
,且
,
.
(I)求證:平面
;
(II)求和平面
所成角的正弦值;
(III)在線段
上是否存在一點
使得平面
平面
,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三個同學(xué)同時報名參加某重點高校2014年自主招生,高考前自主招生的程序為審核材料和文化測試,只有審核過關(guān)后才能參加文化測試,文化測試合格者即可獲得自主招生入選資格.因為甲,乙,丙三人各有優(yōu)勢,甲,乙,丙三人審核材料過關(guān)的概率分別為,
,
,審核過關(guān)后,甲,乙,丙三人文化測試合格的概率分別為
,
,
。
(I) 求甲,乙,丙三人中只有一人獲得自主招生入選資格的概率;
(Ⅱ)設(shè)甲,乙,丙三人中材料審核過關(guān)的人數(shù)為隨機(jī)變量,求
的分布列和期望。
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