拋物線C1：的焦點與橢圓C2：的一個焦點相同.設(shè)橢圓的右頂點為A，C1, C2在第一象限的交點為B，O為坐標(biāo)原點，且的面積為.

(1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過A點作直線交C1于C,D兩點，連接OC,OD分別交C2于E,F兩點，記，的面積分別為,.問是否存在上述直線使得，若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.


解：（1）∵∴焦點∴即

又∵  ∴     

代入拋物線方程得.又B點在橢圓上得，

∴橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為.               

（2）設(shè)直線的方程為，由得

設(shè)，所以

又因為

直線的斜率為，故直線的方程為，

由得，同理

所以

則，               

所以，

所以，故不存在直線使得    


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 “你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)；

（Ⅱ）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數(shù)；

（Ⅲ）從按（Ⅱ）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎?wù)�，�?sub>為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)△ABC的三邊長分別為，重心為G，則=_______________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為，．設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點，且直線與直線平行，與交于點P，且，則直線的斜率是                       （       ）

A.                B.               C.             D. 1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)，若直線與圓相切，則mn的取值范圍是_____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若實數(shù)x,y滿足不等式組 則的最大值是（   ）

A.  15      B.  14      C. 11       D. 10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，，，則集合中元素有     個。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若正數(shù)滿足，則的最小值為（    ）

　 A．4　   　B．6　   　C．9　　   D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝x3cosx的導(dǎo)數(shù)是                         (　　)

A．3x2cosx＋x3sinx         B．3x2cosx－x3sinx   

C．3x2cosx                D．－x3sinx

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案