Question

【題目】為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量與時間成正比，藥物釋放完畢后，與的函數關系式為（為常數）.如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量與時間之間的函數關系式為________；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少時間學生才能回到教室？

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.6

【解析】

（1）當時，可設，把點代入直線方程求得，得到直線方程；當時，把點代入求得，曲線方程可得．最后綜合可得答案．

（2）根據題意可知，把（1）中求得的函數關系式，代入即可求得的范圍．

解：（1）觀察圖象，當時是直線，

．

當時，圖象過，

，

含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式為：．

（2）由題意可得，因為藥物釋放過程中室內藥量一直在增加，即使藥量小于0.25毫克，

學生也不能進入教室，所以只有當藥物釋放完畢，室內藥量減少到0.25毫克以下時學生方可進入教室，

即，解得，

由題意至少需要經過0.6小時后，學生才能回到教室．