在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應(yīng)為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
分析：用三角形面積公式表示出S，利用題設(shè)等式建立等式，進(jìn)而利用余弦定理求得2abcosC=a2+b2-c2，進(jìn)而整理求得sinC和cosC的關(guān)系進(jìn)而求得C．
解答：解：由三角形面積公式可知S=
1
2
absinC，
∵S=
1
4
(a2+b2-c2)，
∴
1
2
absinC=
1
4
(a2+b2-c2)
由余弦定理可知2abcosC=a2+b2-c2
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=45°
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．要能熟練掌握余弦定理公式及其變形公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關(guān)系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數(shù)列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　�。�

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