Question

已知ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,1)，一組對(duì)邊與的中點(diǎn)分別為M(3,0)、N(-1，-2)，求ABCD其余各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

解：設(shè)B(b₁,b₂)、C(c₁,c₂)、D(d₁,d₂).

∵M(jìn)(3,0)為的中點(diǎn)，且A(-2,1)，

∴=3,=0.

∴b₁=8,b₂=-1.

∴B(8,-1).

又∵M(jìn)(3,0)、N(-1,-2),

∴的中點(diǎn)O的坐標(biāo)是(1，-1).

由平行四邊形的性質(zhì)知O點(diǎn)也為AC及BD的中點(diǎn)，

∴=1,=-1,=1,=-1.

解得c₁=4,c₂=-3,d₁=-6,d₂=-1.

∴C(4,-3)、D(-6,-1).