設(shè)不等式組
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線l：y=k（x+1）上存在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)直線l：y=k（x+1）過定點(diǎn)（-1，0），結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖；
∵直線l：y=k（x+1）過定點(diǎn)A（-1，0），
∴要使直線l：y=k（x+1）上存在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，
則直線l的斜率k滿足kAC≤k≤kAB，
由
x=1
3x+5y=25
，解得
x=1
y=
22
5
，即B（1，
22
5
），
由
x-4y=-3
3x+5y=25
，解得
x=5
y=2
，即C（5，2），
∴kAC=
0-2
-1-5
=
1
3
，kAB=
22
5
1-(-1)
=
11
5
，
∴k∈[
1
3
，
11
5
]．
故答案為：[
1
3
，
11
5
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率公式的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若|
OF
|=|
OP
|，則雙曲線的離心率（　�。�
A、
10
2
B、
10
5
C、
10
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“若（x-3）2+y2≠0，則x≠3”是
 
命題（填真、假）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；   
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n∥m，則n⊥α；    
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（將正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的圖象的一段，O坐標(biāo)原點(diǎn)，P（3，1）是該段圖象的最高點(diǎn)，A（5，0）是該段圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則此函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y-2≥0
x-2y+2≤0
x+y-13≤0
，則z=xy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
①棱錐的側(cè)面不一定是三角形；
②棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)一定相等；
③棱臺(tái)的各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)；
④用一平面去截棱錐，得到兩個(gè)幾何體，一個(gè)是棱錐，一個(gè)是棱臺(tái)．
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四面體ABCD中，已知AB=x，該四面體的其余五條棱的長(zhǎng)度均為2，則下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）
A、棱長(zhǎng)x的取值范圍是：0＜x＜2
3
B、該四面體一定滿足：AB⊥CD
C、當(dāng)x=2
2
時(shí)，該四面體的表面積最大
D、當(dāng)x=2時(shí)，該四面體的體積最大

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