某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽，比賽的規(guī)則如下：每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球，只有當前一次球投進后才能投下一次，三次全投進就算勝出，否則即被淘汰. 已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為，在三分區(qū)投中球的概率為，在中場跳球區(qū)投中球的概率為，且在各位置投球是否投進互不影響.   
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；   
（Ⅱ）該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ.（注：本小題結(jié)果可用分數(shù)表示）
（Ⅰ）（Ⅱ）
本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式的運用以及隨機變量的分布列的求解和數(shù)學期望值的綜合運用 。
（1）因為記“該選手能投進第個球”的事件為，
則，，，
該選手被淘汰的概率

則利用乘法公式可知。
（2）根據(jù)題意可知的可能值為，，
，

從而得到分布列和期望值。
解：（Ⅰ）解法一：記“該選手能投進第個球”的事件為，
則，，，
該選手被淘汰的概率

.
（Ⅰ）解法二：記“該選手能投進第個球”的事件為，
則，，.
該選手被淘汰的概率

.
（Ⅱ）的可能值為，，
，
.
的分布列為

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，5次都出現(xiàn)正面朝上的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響。
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某機構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機變量ξ,求ξ的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，用，，三個不同的元件連接成一個系統(tǒng).當元件正常工作且元件、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知元件，，正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)能正常工作的概率等于           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的概率分布如下，則P的值等于 (    )








A.           B.            C.            D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機變量X的分布列如下：
X
0
5
10
20
P
0.1
α
β
0.2
若數(shù)學期望，則方差       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

高三某班有60名學生（其中女生有20名），三好學生占，而且三好學生中女生占一半，現(xiàn)在從該班任選一名學生參加座談會，則在已知沒有選上女生的條件下，選上的是三好學生的概率是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙三人射擊命中目標的概率分別為，現(xiàn)在三人同時射擊一個目標，目標被命中的概率是
                                      

查看答案和解析>>

同步練習冊答案