【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+ 
）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π． （Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
【答案】解： （Ⅰ） 
= 
= 
．
當(dāng) 
時，f（x）取得最大值2+1+a=3+a
又f（x）最高點的縱坐標(biāo)為2，
∴3+a=2，即a=﹣1．
又f（x）圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，
∴f（x）的最小正周期為T=π
故 
，ω=1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 
由 
．
得 
．
令k=0，得： 
．
故函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為 
【解析】（Ⅰ）根據(jù)條件確定函數(shù)最值和周期，利用三角函數(shù)的公式進(jìn)行化簡即可求a和ω的值；（Ⅱ）根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若不等式lg 
≥（x﹣1）lg3對任意x∈（﹣∞，1]恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.[1，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= 
，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 
，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosα，sinα）， 
=（cosβ，sinβ）， 
=（﹣1，0）．
（1）求向量 
的長度的最大值；
（2）設(shè)α= 
，且 ⊥（ ），求cosβ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
…是然對數(shù)底數(shù)．
（1）若函數(shù)
有兩個不同的極值點
， 
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，求使不等式
在一切實數(shù)上恒成立的最大正整數(shù)
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列4個函數(shù)：① 
；②y=sinx；③y=﹣tanx；④y=﹣cos2x、其中在區(qū)間 
上增函數(shù)且以π為周期的函數(shù)是（把所有符合條件的函數(shù)序列號都填上）
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