【題目】2018年的政府工作報(bào)告強(qiáng)調(diào)，要樹立綠水青山就是金山銀山理念，以前所未有的決心和力度加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù).某地科技園積極檢查督導(dǎo)園區(qū)內(nèi)企業(yè)的環(huán)保落實(shí)情況，并計(jì)劃采取激勵(lì)措施引導(dǎo)企業(yè)主動(dòng)落實(shí)環(huán)保措施，下圖給出的是甲、乙兩企業(yè)2012年至2017年在環(huán)保方面投入金額（單位：萬(wàn)元）的柱狀圖.

（Ⅰ）分別求出甲、乙兩企業(yè)這六年在環(huán)保方面投入金額的平均數(shù)；（結(jié)果保留整數(shù)）

（Ⅱ）園區(qū)管委會(huì)為盡快落實(shí)環(huán)保措施，計(jì)劃對(duì)企業(yè)進(jìn)行一定的獎(jiǎng)勵(lì)，提出了如下方案：若企業(yè)一年的環(huán)保投入金額不超過(guò)200萬(wàn)元，則該年不獎(jiǎng)勵(lì)；若企業(yè)一年的環(huán)保投入金額超過(guò)200萬(wàn)元，不超過(guò)300萬(wàn)元，則該年獎(jiǎng)勵(lì)20萬(wàn)元；若企業(yè)一年的環(huán)保投入金額超過(guò)300萬(wàn)元，則該年獎(jiǎng)勵(lì)50萬(wàn)元.

（ⅰ）分別求出甲、乙兩企業(yè)這六年獲得的獎(jiǎng)勵(lì)之和；

（ⅱ）現(xiàn)從甲企業(yè)這六年中任取兩年對(duì)其環(huán)保情況作進(jìn)一步調(diào)查，求這兩年獲得的獎(jiǎng)勵(lì)之和不低于70萬(wàn)元的概率.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2) （ⅰ）190萬(wàn)元,110萬(wàn)元; （ⅱ）.

【解析】（Ⅰ）由柱狀圖可知，甲企業(yè)這六年在環(huán)保方面的投入金額分別為，

其平均數(shù)為（萬(wàn)元）；

乙企業(yè)這六年在環(huán)保方面的投入金額分別為，

其平均數(shù)為（萬(wàn)元）.

（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)題意可知，企業(yè)每年所獲得的環(huán)保獎(jiǎng)勵(lì)（單位：萬(wàn)元）是關(guān)于該年環(huán)保投入（單位：萬(wàn)元）的分段函數(shù)，即；

所以甲企業(yè)這六年獲得的獎(jiǎng)勵(lì)之和為：（萬(wàn)元）；

乙企業(yè)這六年獲得的獎(jiǎng)勵(lì)之和為：（萬(wàn)元）.

（ⅱ）由（�。┲灼髽I(yè)這六年獲得的獎(jiǎng)金數(shù)如下表：

年份

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

獎(jiǎng)勵(lì)（單位：萬(wàn)元）

0

20

50

50

20

50

獎(jiǎng)勵(lì)共分三個(gè)等級(jí)，其中獎(jiǎng)勵(lì)0萬(wàn)元的只有2012年，記為；

獎(jiǎng)勵(lì)20萬(wàn)元的有2013年，2016年，記為；

獎(jiǎng)勵(lì)50萬(wàn)元的有2014年，2015年和2017年，記為.

故從這六年中任意選取兩年，所有的情況為:

，，，，，，，，，

，，，，，，共15種.

其中獎(jiǎng)勵(lì)之和不低于70萬(wàn)元的取法為：，，，，，，，，，共9種.

故所求事件的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓交于，兩點(diǎn)．

①若直線的斜率為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)直線，，的斜率分別為，，，是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

(I)求該圓錐的側(cè)面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓C上，直線與橢圓C交于E，F兩點(diǎn)，直線AE，AF分別與y軸交于點(diǎn)M，N

Ⅰ求橢圓C的方程；

Ⅱ在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)k怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】太極圖被稱為“中華第一圖”．廣為人知的太極圖，其形狀如陰陽(yáng)兩魚互抱在一起，因而被稱為“陰陽(yáng)魚太極魚”．已知或，下列命題中：①在平面直角坐標(biāo)系中表示的區(qū)域的面積為；②，使得；③，都有成立；④設(shè)點(diǎn)，則的取值范圍是．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓與：相切于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作兩條斜率之積為-2的直線分別交圓于，與，.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)線段，的中點(diǎn)分別為，，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn).

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（1-cos2θ）=8cosθ，直線ρcosθ=1與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，直線l過(guò)定點(diǎn)P（2，0）且傾斜角為α，l交曲線C于A，B兩點(diǎn)．

（1）把曲線C化成直角坐標(biāo)方程，并求|MN|的值；

（2）若|PA|，|MN|，|PB|成等比數(shù)列，求直線l的傾斜角α．

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

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（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，左焦點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓的另外一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，求面積的最大值.

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