在10件產(chǎn)品中有一等品6件,二等品2件(一等品和二等品都是正品),其余為次品.
(Ⅰ)從中任取2件進行檢測,2件都是一等品的概率是多少?
(Ⅱ)從中任取2件進行檢測,2件中至少有一件次品的概率是多少?
(Ⅲ)如果對產(chǎn)品逐個進行檢測,且已檢測到前3次均為正品,則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是多少?
【答案】分析:(Ⅰ)先算出本題的等可能基本事件總數(shù)為45,事件A包含的基本事件數(shù)為15,從而可求出概率;
(Ⅱ)欲求2件中至少有一件次品的概率,先求2件中沒有次品的概率,利用對立事件的概率求解即可;
(Ⅲ)欲求第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率,就是求從含有5件正品,2件次品的7件產(chǎn)品中任取1件進行檢測,抽到正品的概率.
解答:解:
(Ⅰ)記事件A:2件都是一等品,本題的等可能基本事件總數(shù)為45,事件A包含的基本事件數(shù)為15,
所以;(4分)
(Ⅱ)記事件B:2件中至少有一件次品,則事件:2件中沒有次品,事件包含的基本事件數(shù)為28,
所以
進而可得:;(8分)
(Ⅲ)記事件C:第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品,
由于已檢測到前3次均為正品,所以第4次檢測就是從含有5件正品,
2件次品的7件產(chǎn)品中任取1件進行檢測,所以.(12分)
點評:本題考查了概率的簡單計算能力,是一道列舉法求概率的問題,屬于基礎題,可以直接應用求概率的公式.
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0.30
0.30
.(結(jié)果精確到0.01)

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