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17．“雙曲線漸近線方程為y=±2x”是“雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=λ（λ為常數且λ≠0）”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據雙曲線漸近線方程求出a，b的關系，得到雙曲線的方程即可．

解答 解：雙曲線漸近線方程為y=±2x，
即b=2a，或a=2b，
故雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=λ（λ為常數且λ≠0），
是充要條件，
故選：C．

點評 本題考查了雙曲線的方程問題，考查漸近線方程，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．平面上兩點F1，F2滿足|F1F2|=4，設d為實數，令Γ表示平面上滿足||PF1|+|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、1為半徑的圓．則下列結論中，其中正確的有②③⑤（寫出所有正確結論的編號）．
①當d=4時，Γ為直線；
②當d=5時，Γ為橢圓；
③當d=6時，Γ與圓C交于三點；
④當d＞6時，Γ與圓C交于兩點；
⑤當d＜4時，Γ不存在．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為了響應我市“創(chuàng)建宜居港城，建設美麗莆田”，某環(huán)保部門開展以“關愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動，經木蘭溪流經河段分成10段，并組織青年干部職工對每一段的南、北兩岸進行環(huán)保綜合測評，得到分值數據如表：
南岸77928486747681718587
北岸72877883838575899095
（1）記評分在80以上（包括80）為優(yōu)良，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)良的概率；
（2）根據表中的數據完成莖葉圖：
（3）分別估計兩岸分值的中位數，并計算它們的平均數，試從計算結果分析兩岸環(huán)保情況，哪邊保護更好？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知在三棱錐P-ABC中，VP-ABC=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，∠APC=$\frac{π}{4}$，∠BPC=$\frac{π}{3}$，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱錐P-ABC外接球的體積為$\frac{32π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．均值不等式已知x+3y=4xy，x＞0，y＞0則x+y的最小值是$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．圓柱的軸截面是正方形，且軸截面面積是5，則它的側面積是（　�。�
A．πB．5πC．10πD．20π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．f（x）=3xD．f（x）=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，x＞0}\\{\frac{3}{2}x+1，x≤0}\end{array}\right.$若m＜n，且f（m）=f（n），則n-m的取值范圍是（　�。�
A．[ln2，ln$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$]B．（ln2，ln$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{2}{3}$，ln2]D．（$\frac{2}{3}$，ln$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在所有的兩位數（10～99）中，任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是$\frac{2}{3}$．

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