如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。
（I）求點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)C（0，-1）的直線與軌跡G交于不同兩點(diǎn)M、N。問在x軸上是否存在一點(diǎn)，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說明理由。
（I）軌跡G方程為
（II）不存在這樣的點(diǎn)使△MNE為正△
（I）由已知，當(dāng)時(shí)，




當(dāng)時(shí)，，也滿足方程<1>
∴所求軌跡G方程為
（II）假設(shè)存在點(diǎn)，使為正△
設(shè)直線方程：代入
得：


∴MN中點(diǎn)



在正△EMN中，


與矛盾
∴不存在這樣的點(diǎn)使△MNE為正△
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A(－2，－4)，過點(diǎn)A作傾斜角為45 的直線l，交拋物線y2＝2px(p＞0)于B、C兩點(diǎn)，且|BC|＝210．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得|DB|＝|DC|成立？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓,是否存在斜率為k(k≠0)的直線,使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)M（0,－1），求斜率k的取值范圍.

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則m的值為（   ）
A．B．C．D．

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如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角坐標(biāo)系xoy中，角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=x (x≥0).
(1)求的值；
(2)若點(diǎn)P，Q分別是角始邊、終邊上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=4，求△POQ面積最大時(shí)，點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓A的圓心在曲線上，圓A與y軸相切，又與另一圓相外切，求圓A的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

自點(diǎn)發(fā)出的光線射到軸上，被軸反射，其反射光線所在直線與圓相切，求反射光線所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案